英語の文章を書くとき、つい気になって調べました。
Wikipediaに答えがそのまま載っていたので下に引用します。
ミニマルの意味は日本の辞書においてはミニマム（英: minimum）と同じだが、英語圏では完全に区別して用いられる。ミニマルは形容詞、ミニマムは形容詞としてだけでなく名詞としても使われる。形容詞としては、ミニマルは「ただの最小」という意味で使われ、ミニマムは「事前に決められている最小限」の意味で使われる。使い方によってニュアンスの大分異なる単語であるため、英語圏での使用、使い分けには注意が必要である。
とのことで、やはり別物なんですね。今まで完全にフィーリングでミニマムミニマルを使い分けていましたが、ちゃんと意味的に正しいものを使おうと思います。
例えば開発の仕事で、仕様に定められている最小の値を言うときはminimal valueではなくminimum valueになるわけですね。これは感覚として理解していましたが、辞書的に納得したので自信を持って使えるようになりました。